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수학(數學)과 활용도
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2017년 06월 20일(화) 17:56 [주간문경] 
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| | | ↑↑ 김 안 제
서울대학교 명예교수
문경대학교 석좌교수
한국자치발전연구원 원장 | ⓒ (주)문경사랑 | |
초․중․고등학교 학생들에게 가장 어렵고 힘들며, 그래서 하기 싫은 교과목 하나를 고르라면 아마 산수와 수학으로 귀결되지 않을까 한다. 그래서 과외수업이나 학원도 주로 수학에 집중되고, 우등생과 진학의 결정에도 수학이 차지하는 비중이 매우 높다.
학생시절을 통털어 가장 많은 시간을 할애하는 과목이 초등학교 때는 산수이고, 중․고등학교 때는 수학과 영어일 것이다. 초등학교 입학부터 고등학교 졸업까지 12년간 누구나 싫던 좋던 수학이란 힘든 과목과 씨름을 하게 된다.
그리하여 수학을 잘 하고 수학을 좋아한 소수 학생에게는 그 12년이 천당이요 극락이지만 수학이 힘들고 그래서 싫어한 대부분의 학생들에게는 그 12년이 지옥이요 감옥이었을 것이다.
인류 문명의 기원과 함께 창안된 문자와 숫자 및 기호는 최초에는 생활의 필요에 활용되었지만 점차 학문적 차원으로 발전해 왔던 것이다.
그리하여 오늘날 우리는 일상생활에 실지로 응용할 수 있는 기초적인 셈법인 산수(算數)를 위시하여 대수학과 기하학, 해석학(解析學)과 해석기하학 등의 고등수학까지 배우게 된다.
수학은 인간사회에 없어서는 안 될 필수적 의사소통의 수단인 동시에 다른 분야의 현상이나 법칙을 표현하는 수식으로도 유효하게 활용되고 있다. 특히, 물리학이나 천문학에는 없어서는 안 될 보조학문으로 기능하고 있다.
만일 수학이 없다고 하면 국가와 단체와 개인의 통치와 활동 및 생활은 매우 불편하고 비능률적으로 이루어지게 될 것이며, 다른 학문의 탐구와 발전에도 큰 지장을 주게 될 것이 확실하다.
수학은 다른 영역의 학문에 비해 몇 가지 긍정적 효과를 갖고 있으니, 표현력(表現力)과 논리력(論理力) 및 추리력(推理力)이 그것이다.
먼저, 수학은 모든 현상을 수량과 기호(記號) 및 도형(圖形)으로 표시하고, 이들의 조작(操作)을 통해 새로운 형태를 만들어 내기도 한다. 말이나 글로는 길게 표현해야 할 사실을 수학에서는 수식이나 도식으로 간단히 나타낼 수 있게 된다.
다음의 논리력은 수학이 갖고 있는 증명의 능력을 일컫는다. 여러 가지의 공리(公理)와 정리(定理) 및 법칙을 논리 정연하게 증명하는 것은 수학이며, 이러한 증명을 통해서 이들 공리․정리와 법칙은 보편적인 것으로 수용되어지게 된다.
세 번째의 추리력은 수학이 갖고 있는 응용의 능력을 말하는 것으로, 산법과 여러 공식을 이해하면 이를 사람의 개인적 및 공동적 생활과 타 분야의 학문적 탐구에 응용하게 되는 것이다.
이와 같이 수학을 올바로 터득하게 되면 표현력과 논리력과 추리력을 향상시킴으로써 생활과 연구에서 큰 도움을 얻게 된다. 그러나 일상생활에까지 지나치게 수학적으로 대하면 주변으로부터 너무 세밀하다, 분석적이다, 타산적이다라는 비판을 받기 쉬우므로 항상 그 상황이 처한 좌표와 전체와의 관계, 장기적 관점에서의 위상 등을 올바로 파악하고 있어야 옳을 것이다.
일부 수학적 능력은 선천적이라는 사실에는 대부분의 학자들이 동의하고 있다. 그러나 일반적으로는 노력에 따라 어느 정도까지는 수리적 소양과 수학적 능력을 높일 수 있다. 자녀나 학생에게 산수 또는 수학을 가르침에 있어 가장 중요한 것은 이 학과목에 재미를 갖도록 하는 데 있다.
그냥 공식만 외우고 기계적으로 풀기만 반복하여서는 결코 수학에 취미를 가질 수 없고, 산식과 원리 속에 있는 참된 의미와 그 용도를 올바로 이해토록 해야 하며, 그러고 나면 수학에 흥미를 갖게 되고 그 다음부터는 하지 말라고 하여도 수학만 공부하게 된다.
학창시절을 괴롭게 보내지 않고, 또 졸업 후에도 평생토록 유의하게 이용될 수단인 수학을 많은 학생이 자기가 선호하는 학과목으로 만들어 주기를 바란다.
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